Para dar una definición de la raíz de la ecuación, es necesario entender el concepto de la ecuación como tal. Intuitivamente es fácil adivinar que la ecuación es la igualdad de dos cantidades. Por la raíz de la ecuación se entiende el valor del componente desconocido. Para encontrar el valor de este desconocido, la ecuación debe ser resuelta.
Por ejemplo, en la ecuación 5X-14 = 6, el valor de la X desconocida tiene solo uno: X = 4.
Para la comparación, tomamos la ecuación Y = X = S. Aquí se puede encontrar un número infinito de raíces. El valor de la Y desconocida variará dependiendo de qué X se tome, y viceversa.
Determinar todos los valores posibles de las variables es encontrar las raíces de la ecuación. Para esto, la ecuación debe ser resuelta. Esto se hace a través de acciones matemáticas, como resultado de lo cual las expresiones algebraicas, y con ellas la ecuación misma, se reducen al mínimo. Como resultado, se determina el valor de uno desconocido o se establece la dependencia mutua de las dos variables.
Para verificar la corrección de la solución, es necesario sustituir las raíces encontradas en la ecuación y resolver el ejemplo matemático resultante. Como resultado, se debe obtener la igualdad de dos números idénticos. Si la igualdad de dos números no funciona, entonces la ecuación se decide incorrectamente y, en consecuencia, las raíces no se encuentran.
Por ejemplo, tomemos una ecuación con una desconocida: 2X-4 = 8 + X.
Encontramos la raíz de esta ecuación:
2X-X = 8 + 4
X = 12
Con la raíz encontrada , resolvemos la ecuación y obtenemos:
2 * 12-4 = 8 + 12
24-4 = 20
20 = 20
La ecuación se resuelve correctamente .
Sin embargo, si tomamos el número 6 como la raíz de la ecuación dada, obtenemos lo siguiente:
2 * 6-4 = 8 + 6
12-4 = 14
8 = 14
La ecuación no está resuelta correctamente. Conclusión: el número 6 no es la raíz de esta ecuación.
Sin embargo, no siempre se pueden encontrar las raíces. Las ecuaciones que no tienen raíces se llaman indecidibles. Entonces, por ejemplo, no habrá raíces para la ecuación X2 = -9, ya que cualquier valor de la X desconocida, al cuadrado, debería dar un número positivo.
Por lo tanto, la raíz de la ecuación es el valor de lo desconocido, que se determina al resolver esta ecuación.
Una ecuación es una ecuación de la forma f (x, y, ...) = g (x, y, ...), donde f y g son funciones de una o más variables. Encontrar la raíz de la ecuación es encontrar un conjunto de argumentos para los que se cumple esta igualdad.
Necesitarás
- Conocimiento del análisis matemático.
Instrucciones
1. Suponga que tiene una ecuación de la forma: x + 2 = x / 5. Primero, transferimos todos los componentes de esta igualdad de derecha a izquierda, cambiando el signo del componente al opuesto. En el lado derecho de esta ecuación habrá cero, es decir, obtendremos lo siguiente: x + 2-x / 5 = 0.
2. Damos términos similares . Obtenemos lo siguiente: 4x / 5 + 2 = 0.
3. Luego, de la ecuación reducida resultante, encontramos el término desconocido, en este caso es x. El valor resultante de la variable desconocida u será la solución de la ecuación original. En este caso, obtenemos lo siguiente: x = -2.5.
Presta atención
Como resultado de la decisión, puedo obtener raíces adicionales. No serán la solución a la ecuación original, incluso si has decidido todo correctamente. Asegúrese de verificar todas las soluciones recibidas.
Consejos útiles
Obtener valores desconocidos siempre verifica. Esto puede hacerse simplemente sustituyendo el valor resultante en la ecuación original. Si la ecuación es verdadera, entonces la solución es correcta.