Las tareas de interés a menudo desconciertan a los escolares. Al resolverlos, debe controlar estrictamente el número de porcentajes en esta etapa. La complejidad particular es causada por el problema del interés compuesto, porque cambian constantemente el valor a partir del cual se calcula la parte.
Instrucciones
1. Con tareas de interés simple , todo está más o menos claro . Para encontrar x por ciento de uno u otro valor, debe compilar y resolver una proporción simple. Por ejemplo, necesitas encontrar 15% de 1000 rublos. Entonces la proporción se verá así:
1000 r. - 100%
x p. - 15%
Por lo tanto, x = 1000 * 15/100 = 150 r.
2. Al mismo tiempo, el porcentaje es una centésima del número, por lo que no se puede hacer una proporción, sino que se divide mentalmente el valor objetivo por 100 y se multiplica por el número de porcentajes. O bien, si calcula en fracciones decimales, debe representar el número de porcentajes en la fracción decimal, tomando el valor original por unidad.
Para 15%, la fracción decimal es 0.15. Por lo tanto, para el ejemplo anterior, 15% de 1000 r. es como sigue: 1000 * 0.15 = 150 r. Tal registro es más corto y más fácil de recordar, pero de hecho es la misma proporción, por lo que los estudiantes primero resuelven el problema de interés en términos de proporciones.
3. También existe la noción de "interés compuesto". En problemas de interés compuesto , las acciones de un número se encuentran muchas veces. En la práctica, dicho interés se utiliza, por ejemplo, en depósitos bancarios. Aquí es necesario entender que los porcentajes se calculan a partir de diferentes sumas. Se usa la siguiente fórmula : S = S0 * (1 + p / 100) ^ n, donde S0 es el valor inicial (el monto del depósito), p es el interés (la tasa de depósito), n es el número de veces que se agrega el interés.
4. Deje que haya un depósito en el banco con una suma de 10 000, el banco le cobra al depositante una cuota mensual del 2%. Es necesario calcular cuál será el monto del depósito en 3 meses . Por la fórmula resulta que S = 10000 * (1 + 0,02) ^ 3 = 10612,08.
Si miras paso a paso , sucede lo siguiente.
Después del primer mes en la cuenta será: 10000 + 10000 * 0.02 = 10200.
Después del segundo mes obtendrás: 10200 + 10200 * 0.02 = 10200 + 204 = 10404.
Después del tercer mes: 10404 + 10404 * 0.02 = 10404 + 208.08 = 10612.08.